专家不愧是专家,这养气功夫就是不错。
尽管他已经看到了江浔桌上的是一本英语书,他也知道江浔压根儿没听他讲课,
但他还是笑眯眯的重复了自己的问题。
“请你回答一下利用导数求函数单调性的问题。”
这个问题还算基础,理论上来说认真听课的学生都能答上来。
但别忘了他们才刚开始第一轮复习,这部分知识点还没有复习到,很多同学都忘得差不多了。
因此这个问题问出来的时候,整个班只有极少部分人举手回答。
而且还都是之前已经回答过问题的杨开艺和张韬等人。
当然也不排除有些人知道答案,但是不敢举手的情况。
所以这位专家直接跳过了他们,找上了没在听课的江浔。
“这下江神惨了,在市里来的专家面前丢了咱们学校的脸,不知道老朱会怎么收拾他。”
“这小子昨天晚上出了大风头,今天活该他倒霉。”
“陈诗璇看起来一点都不替他担心啊,还偷偷笑呢。”
“我感觉波哥这个时候掐死他的心都有,这种课竟然还开小差。”
班上众人一边为江浔默哀,一边观察着众人和老师们的反应。
就在这时,江浔清朗平稳的声音在宽敞的阶梯教室里响起:
“根据导数求单调性,大概有这几个步骤——”
“先判断定义域,然后求导。”
“令导函数大于零,得到X的取值范围,和定义域取交集,得到单调递增区间。”
“令导函数小于零,得到X的取值范围,和定义域取交集,得到单调递减区间。”
“如果有多个区间单调性相同,则用逗号或者‘和’连接。”
“就是这样,老师。”
他的声音落下,教室里恢复安静。
此时所有人的目光全部聚集到他的身上,眼神中都带着或多或少的惊讶。
不是因为他回答得多好,毕竟这个问题本来就不难。
而是因为,他的声音很稳,很清亮,体态非常端正,问题也回答得很完整。
这和他一开始连问题都没有听清形成了巨大的反差,以至于所有人都感到有些意外。
专家老师也似乎有些意外,他笑着夸赞了几句,并示意同学们掌声鼓励一下。
教室里响起热烈的掌声,除了极个别同学有点不爽之外,大部分人其实是觉得江浔比较厉害的。
在这种场合下不仅表现得如此镇定,而且还把问题回答得这么漂亮,这可不太容易。
没见到其他同学回答问题时要么结结巴巴的,要么紧张得大脑短路吗?
江浔这表现,可谓是给三班挣足了脸面。
坐在教室后面的史廷波松了一口气的同时,也暗暗惊讶。
他没想到江浔这段时间的快速刷书复习,似乎还真有作用,这让他对江浔又重新升起了一些希望。
看来以后还是要再多多关注这小子,争取让他数学成绩在高考前能达到一百分以上。
杨开艺和陈诗璇也在看着江浔,只不过两人的眼神完全不同。
杨开艺是带着一丝佩服的,这家伙为什么能这么镇定,她每次站起来都紧张得脸颊发烫。
而陈诗璇,则是突然发现江浔认真回答问题的时候真的挺帅的。
不过随着课堂继续下去,老师也没再抽江浔回答问题,因为他依旧没有听课。
后面复习到的知识点,都是关于利用导数求函数单调性问题,包括带参数的函数。
随着难度的增大,课堂几乎成了老师和少数几个学生的主场,大部分问题都只有几个人在回答。
直到最后阶段,老师拿出了一个题目,让大家进行随堂练习,并且要抽人上去当堂演示解题步骤。
题目看起来很简单:函数f(x)等于1减e的-x次方。
第一问,证明:当x大于-1时,f(x)大于等于x 1分之x;
第二问,设当x大于等于0时,f(x)小于等于ax 1分之x,求a的取值范围。
当众人看完题目之后,一个个都埋着头一脸懵逼。
第一问就有绝大部分人不知道该怎么入手,第二问更是毫无头绪。
江浔此时已经放下了英语书,他刷得有些恶心想吐。
看到黑板上的题目,感觉还有点意思,便低头演算起来,正好检验一下最近刷书的成果。
第一问,简单。
把f(x)带到不等式中去,移项变形,构造函数;
求导,求最小值,把最值点带进去,原不等式证明成立!
第二问,有点难度了,江浔皱眉思考了四五分钟,才开始动笔。
分类讨论a的取值,同样要构造函数,求导,判断单调区间。
虽然方法和第一问类似,但因为参数a的不确定性,需要讨论多种情况,难度直线上升。
江浔花了近十分钟才写出了完整的解题过程。
此时老师已经找了两个人上去做第一问,一个是张韬,另一个是学习委员陈亮。
陈亮没做出来,红着脸尴尬的走下了讲台。
张韬虽然过程有些小瑕疵,但终究是写出了正确的证明思路。
然而老师竟然让他继续做第二问,他站在讲台上写了个开头就写不下去了,紧张得额头冒汗。
“有没有同学愿意上来帮助一下这位同学?”此时老师又看向下方众人,目光在前排巡视。
所有人都低着头生怕自己被叫到,连杨开艺都假装在认真做题,不敢抬头。
张韬这个数学尖子都不会,她就更不会了。
然而老师却偏偏盯上了她,谁叫她长得漂亮又比较积极呢,老师对她印象很深。
“这位女同学,你来尝试一下吧。”老师走到杨开艺的面前,含笑看着她。
杨开艺抬起那张精致鹅蛋脸,略显婴儿肥的脸颊上有些泛红,显然此时的她很是紧张。
她咬了咬嘴唇,准备站起来说自己不会,虽然这很丢人,但上去了做不出来,更丢人。
“老师,我来试试吧。”就在这时,后排角落里传来一个熟悉的声音。
所有人转头看去,赫然看到江浔主动站了起来,一个个眼中都有些愕然。
杨开艺也满脸惊讶的看着他,心中泛起一丝涟漪。
以这道题的难度,江浔应该是不会的。
他此时站起来,多半只是为了给自己打掩护,杨开艺感动之余,也为他捏了一把冷汗。
“哟,英雄救美呢。”陈诗璇看着脚步沉稳走向讲台的江浔,气鼓鼓的轻哼了一声。
在万众瞩目之下,江浔走上讲台拿过一支粉笔,他先是在黑板上写了一个大大的‘解’字。
然后他低头沉思了十秒,回想完整的解题过程。
这安静的十秒下面已经响起了窃窃私语,甚至有人开始低声笑了起来。
“没关系,两位同学先下去吧。”专家老师也善意一笑,道:
“这道题其实是今年高考理科二卷的压轴题,全省能做出来的同学也没多少。”
张韬松了一口气,红着脸逃也似的走下了讲台。
但江浔,不但没走,反而抬起了右手。
哒!
粉笔落在黑板上,发出清脆的声响。
银钩铁画般的字迹从粉笔下倾泻而出,仿佛一瞬间将教室里所有的声音全部封印。
尽管他已经看到了江浔桌上的是一本英语书,他也知道江浔压根儿没听他讲课,
但他还是笑眯眯的重复了自己的问题。
“请你回答一下利用导数求函数单调性的问题。”
这个问题还算基础,理论上来说认真听课的学生都能答上来。
但别忘了他们才刚开始第一轮复习,这部分知识点还没有复习到,很多同学都忘得差不多了。
因此这个问题问出来的时候,整个班只有极少部分人举手回答。
而且还都是之前已经回答过问题的杨开艺和张韬等人。
当然也不排除有些人知道答案,但是不敢举手的情况。
所以这位专家直接跳过了他们,找上了没在听课的江浔。
“这下江神惨了,在市里来的专家面前丢了咱们学校的脸,不知道老朱会怎么收拾他。”
“这小子昨天晚上出了大风头,今天活该他倒霉。”
“陈诗璇看起来一点都不替他担心啊,还偷偷笑呢。”
“我感觉波哥这个时候掐死他的心都有,这种课竟然还开小差。”
班上众人一边为江浔默哀,一边观察着众人和老师们的反应。
就在这时,江浔清朗平稳的声音在宽敞的阶梯教室里响起:
“根据导数求单调性,大概有这几个步骤——”
“先判断定义域,然后求导。”
“令导函数大于零,得到X的取值范围,和定义域取交集,得到单调递增区间。”
“令导函数小于零,得到X的取值范围,和定义域取交集,得到单调递减区间。”
“如果有多个区间单调性相同,则用逗号或者‘和’连接。”
“就是这样,老师。”
他的声音落下,教室里恢复安静。
此时所有人的目光全部聚集到他的身上,眼神中都带着或多或少的惊讶。
不是因为他回答得多好,毕竟这个问题本来就不难。
而是因为,他的声音很稳,很清亮,体态非常端正,问题也回答得很完整。
这和他一开始连问题都没有听清形成了巨大的反差,以至于所有人都感到有些意外。
专家老师也似乎有些意外,他笑着夸赞了几句,并示意同学们掌声鼓励一下。
教室里响起热烈的掌声,除了极个别同学有点不爽之外,大部分人其实是觉得江浔比较厉害的。
在这种场合下不仅表现得如此镇定,而且还把问题回答得这么漂亮,这可不太容易。
没见到其他同学回答问题时要么结结巴巴的,要么紧张得大脑短路吗?
江浔这表现,可谓是给三班挣足了脸面。
坐在教室后面的史廷波松了一口气的同时,也暗暗惊讶。
他没想到江浔这段时间的快速刷书复习,似乎还真有作用,这让他对江浔又重新升起了一些希望。
看来以后还是要再多多关注这小子,争取让他数学成绩在高考前能达到一百分以上。
杨开艺和陈诗璇也在看着江浔,只不过两人的眼神完全不同。
杨开艺是带着一丝佩服的,这家伙为什么能这么镇定,她每次站起来都紧张得脸颊发烫。
而陈诗璇,则是突然发现江浔认真回答问题的时候真的挺帅的。
不过随着课堂继续下去,老师也没再抽江浔回答问题,因为他依旧没有听课。
后面复习到的知识点,都是关于利用导数求函数单调性问题,包括带参数的函数。
随着难度的增大,课堂几乎成了老师和少数几个学生的主场,大部分问题都只有几个人在回答。
直到最后阶段,老师拿出了一个题目,让大家进行随堂练习,并且要抽人上去当堂演示解题步骤。
题目看起来很简单:函数f(x)等于1减e的-x次方。
第一问,证明:当x大于-1时,f(x)大于等于x 1分之x;
第二问,设当x大于等于0时,f(x)小于等于ax 1分之x,求a的取值范围。
当众人看完题目之后,一个个都埋着头一脸懵逼。
第一问就有绝大部分人不知道该怎么入手,第二问更是毫无头绪。
江浔此时已经放下了英语书,他刷得有些恶心想吐。
看到黑板上的题目,感觉还有点意思,便低头演算起来,正好检验一下最近刷书的成果。
第一问,简单。
把f(x)带到不等式中去,移项变形,构造函数;
求导,求最小值,把最值点带进去,原不等式证明成立!
第二问,有点难度了,江浔皱眉思考了四五分钟,才开始动笔。
分类讨论a的取值,同样要构造函数,求导,判断单调区间。
虽然方法和第一问类似,但因为参数a的不确定性,需要讨论多种情况,难度直线上升。
江浔花了近十分钟才写出了完整的解题过程。
此时老师已经找了两个人上去做第一问,一个是张韬,另一个是学习委员陈亮。
陈亮没做出来,红着脸尴尬的走下了讲台。
张韬虽然过程有些小瑕疵,但终究是写出了正确的证明思路。
然而老师竟然让他继续做第二问,他站在讲台上写了个开头就写不下去了,紧张得额头冒汗。
“有没有同学愿意上来帮助一下这位同学?”此时老师又看向下方众人,目光在前排巡视。
所有人都低着头生怕自己被叫到,连杨开艺都假装在认真做题,不敢抬头。
张韬这个数学尖子都不会,她就更不会了。
然而老师却偏偏盯上了她,谁叫她长得漂亮又比较积极呢,老师对她印象很深。
“这位女同学,你来尝试一下吧。”老师走到杨开艺的面前,含笑看着她。
杨开艺抬起那张精致鹅蛋脸,略显婴儿肥的脸颊上有些泛红,显然此时的她很是紧张。
她咬了咬嘴唇,准备站起来说自己不会,虽然这很丢人,但上去了做不出来,更丢人。
“老师,我来试试吧。”就在这时,后排角落里传来一个熟悉的声音。
所有人转头看去,赫然看到江浔主动站了起来,一个个眼中都有些愕然。
杨开艺也满脸惊讶的看着他,心中泛起一丝涟漪。
以这道题的难度,江浔应该是不会的。
他此时站起来,多半只是为了给自己打掩护,杨开艺感动之余,也为他捏了一把冷汗。
“哟,英雄救美呢。”陈诗璇看着脚步沉稳走向讲台的江浔,气鼓鼓的轻哼了一声。
在万众瞩目之下,江浔走上讲台拿过一支粉笔,他先是在黑板上写了一个大大的‘解’字。
然后他低头沉思了十秒,回想完整的解题过程。
这安静的十秒下面已经响起了窃窃私语,甚至有人开始低声笑了起来。
“没关系,两位同学先下去吧。”专家老师也善意一笑,道:
“这道题其实是今年高考理科二卷的压轴题,全省能做出来的同学也没多少。”
张韬松了一口气,红着脸逃也似的走下了讲台。
但江浔,不但没走,反而抬起了右手。
哒!
粉笔落在黑板上,发出清脆的声响。
银钩铁画般的字迹从粉笔下倾泻而出,仿佛一瞬间将教室里所有的声音全部封印。